样本方差计算公式中分母为 n-1 的原因是为了 得到总体方差的无偏估计 。无偏估计意味着估计值的期望值等于被估计的参数的真实值。在样本方差的计算中，如果我们使用 n 作为分母，那么得到的样本方差会低估总体方差，因为样本的平均值通常不会等于总体的平均值。通过使用 n-1 作为分母，可以使得样本方差的估计值更接近总体方差的真实值，从而成为一个无偏估计。

具体推导过程如下：

设总体方差为 $sigma^2$，样本容量为 $n$，样本均值为 $bar{X}$。

样本方差的定义为：

$$

S^2 = frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} (X_i - bar{X})^2

$$

如果分母为 $n$，则样本方差 $S'^2$ 为：

$$

S'^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (X_i - bar{X})^2

$$

可以证明，$E（S'^2） neq sigma^2$，即 $S'^2$ 是有偏估计。

而当分母为 $n-1$ 时，$E（S^2） = sigma^2$，即 $S^2$ 是无偏估计。

因此，样本方差计算公式中分母为 n-1 是为了得到总体方差的无偏估计，使得估计值更接近总体方差的真实值。