编制内离职考研的流程如下：

提前申请辞职 ：

编制教师需要提前30天向所在单位提出辞职申请，并提交书面辞职报告。辞职原因需要注明是考上研究生。

等待审批 ：

提交书面辞职报告后，在教育局批准之前，教师必须继续在岗。如果擅自离开工作岗位，则按自动离职处理，其档案、人事、工资关系均不作转移。

办理辞职手续 ：

教育局人事科将辞职教师名单提交至局长办公会议讨论，决定是否批准。如果同意辞职，需到所在单位办理辞职和工作移交手续，并由单位负责人开具相关证明。

转移档案和人事关系 ：

辞职教师持单位的《证明》到教育局人事科开具《解除聘用合同证明书》，并将个人档案、人事工资关系转移至区人才交流中心。

办理人事代理手续 ：

辞职教师需持《解除聘用合同证明书》在30日内到区人才交流中心办理人事代理手续。

其他注意事项 ：

在辞职过程中，确保所有相关文件（如辞职申请、调档函等）得到妥善保存，以备后续使用。

如果合同中有明确规定违约金条款，需要按照合同支付相应的违约金。

建议提前规划，了解并确认好辞职和考研的具体流程，以确保顺利完成所有步骤。

与单位充分沟通，说明自己的考研意向，尽量获得单位的理解和支持。

通过以上步骤，教师可以顺利完成辞职并办理好相关手续，顺利过渡到研究生阶段。