根据搜索结果，延吉市有以下按摩培训机构可供选择，供参考：

一、综合类传统医学培训机构

延吉益源健康针灸推拿培训中心

成立时间 ：2013年

地址 ：延吉市祺林医院

特色 ：集教学、临床、实习为一体，提供推拿、针灸康复、功能解剖、小儿推拿、脊柱矫正等课程，师资力量雄厚且教学设施完善，设有多个实践基地。

延吉龙飞按摩师职业培训学校

成立时间 ：2008年

地址 ：延吉市长白路117号（五中北侧）

性质 ：民办非企业单位，专注按摩师职业培训，课程涵盖推拿、小儿推拿、脊柱矫正等。

二、其他相关机构

延吉市中医推拿学校

地址 ：河南街道丛柳街与天池路交汇处新柳花园东侧

服务 ：提供中医按摩相关课程。

延吉弘芝林保健按摩中心

地址 ：朝阳街道与海兰路交汇处

联系方式 ：155267986336

特色 ：专注于保健按摩培训，具体课程未详细说明。

三、选择建议

师资与设施 ：优先选择师资力量强、教学设施完善的机构，如祺林医院下属的益源健康或龙飞学校。

课程需求 ：根据个人学习方向（如小儿推拿、针灸康复等）选择对应课程。

权威认证 ：部分机构提供学历考试支持，可结合职业规划选择。

建议实地考察机构环境，并通过电话或网络咨询课程安排及学员反馈，以做出更合适的选择。