考研数学定积分的计算方法主要包括以下几种：

换元法 ：

第一类换元法（凑微分法） ：通过适当的代换，将原积分转化为容易计算的形式。例如，对于含有根号的积分，可以尝试通过换元消去根号符号。

第二类换元法 ：通常用于更复杂的积分，通过代换将积分转化为已知的积分形式。选择合适的代换变量是关键。

分部积分法 ：

对于某些被积函数，可以通过分部积分法简化计算。分部积分法的基本公式是：∫u dv = uv - ∫v du。在使用分部积分法时，需要先对被积函数进行变形，以简化计算过程。

定积分的性质 ：

利用定积分的重要性质，如线性性质、区间可加性等，可以简化计算过程。例如，对于被积函数是抽象函数导数的情况，可以利用牛顿-莱布尼茨公式（基本定理）来计算定积分。

数值方法 ：

当积分区间较难直接计算时，可以采用数值方法进行近似计算。例如，通过分割、插入近似点、求和和取极限的方法来计算定积分。

累次积分 ：

对于二重积分，可以通过累次积分的方法将其化为两次定积分进行计算。选择合适的积分次序和定限是计算的关键。

对称性 ：

在计算二重积分时，可以利用对称性来简化计算。例如，如果积分区域和函数具有对称性，可以通过对称性减少计算量。

定积分的定义 ：

可以利用定积分的定义来求极限，即通过分割、取乘积和求和式极限的方法来计算定积分。这种方法需要对定积分的定义有深入的理解。

这些方法可以根据具体的积分类型和问题的复杂程度进行选择和组合，以达到简化计算的目的。