判断一个函数在某一点的导数是否存在，需要遵循以下步骤：

检查函数在该点是否有定义 ：

函数在x0处必须有定义，即f（x0）存在。

检查函数在该点是否连续 ：

函数在x0处必须连续，即左极限、右极限以及函数值f（x0）三者相等。

计算左右导数 ：

分别计算函数在x0处的左导数f'（x0-）和右导数f'（x0+）。

左导数f'（x0-）是当x从左侧趋近于x0时，函数增量比上自变量增量的极限。

右导数f'（x0+）是当x从右侧趋近于x0时，函数增量比上自变量增量的极限。

判断左右导数是否相等 ：

如果f'（x0-）=f'（x0+），则函数在x0处的导数存在且等于该值。

如果f'（x0-）≠f'（x0+），则函数在x0处的导数不存在。

检查函数图像是否存在特殊点 ：

如果函数图像在某点存在角点（Cusp）、垂直切线（Vertical Tangent）或间断点（Discontinuity），则导数在该点不存在。

利用导数的定义 ：

如果当自变量x趋近于x0时，函数增量比上自变量增量的极限存在，即极限[f（x0+Δx）-f（x0）]/Δx存在，则称函数在x0处可导。

总结：

要判断一个函数在某一点的导数是否存在，需要函数在该点有定义、连续，并且左右导数存在且相等。如果满足这些条件，则函数在该点可导；否则，导数不存在。