消防检查排烟系统的方法如下：

查看图纸和资料 ：

首先，查看防排烟系统的图纸，了解系统的设计说明，熟悉排烟风机的台数、相关参数、防火阀、风口及排烟口的数量、参与消防联动的方式等。

设备检查 ：

电源检查 ：确认电源是否接通，是否有可主动切换的应急电源。

风机检查 ：检查风机运行是否正常，防烟、排烟口启闭是否灵敏、密封良好。

防火阀检查 ：检查所有排烟防火阀、正压送风口、排烟口的机械部分是否定时实验，外表锈蚀或变形部位应及时处理，活动部分应加注润滑油。

电气系统检查 ：检查所有排烟防火阀、正压送风口、排烟口的电气系统部分是否定时查看测试，清除尘埃，螺丝是否稳固，接通电源操作实验1-2次，确认系统作业功能可靠。

系统功能测试 ：

手动操作测试 ：手动打开防烟口或排烟口，并联动风机启动，确认操作系统正常。

远程控制测试 ：在消防控制室远程启动风机，观察风机运行情况，确认控制室是否有反馈信号。

自动状态测试 ：在消防主机自动状态下，打开排烟口，观察风机是否启动及控制室是否有相关反馈信号。按防火分区模拟火警信号，观察风口及排烟口是否开启，相关风机是否启动，并测试风口风速是否达到设计要求。

系统运行状况 ：

检查防烟、排烟系统的运行状况，查看正压送风口、排烟口（阀）的外观状况是否完好，送风风机、排烟风机的电控箱是否设置在自动状态，必要时进行现场、远程或自动启动风机试验。

维护管理 ：

每季度对防烟、排烟风机、活动挡烟垂壁、自动排烟窗进行一次功能检测启动试验及供电线路检查。每半年对全部排烟防火阀、送风阀或送风口、排烟阀或排烟口进行自动和手动启动试验一次。

故障排查与处理 ：

定期检查系统是否存在故障，如电气故障、机械故障等，并及时进行维修或更换相关部件，确保系统的正常运行。

记录与报告 ：

对每次的检查、维修和故障处理进行记录，形成完整的系统维护报告。定期对系统维护报告进行汇总和分析，发现系统存在的问题并进行改进。

通过以上步骤，可以全面检查和维护消防排烟系统，确保其在紧急情况下的可靠运行。