考研中恒成立不等式的类型主要包括以下几种：

类型1 ：设函数 $f（x） = ax^2 + bx + c$，要求 $f（x） > 0$ 或 $f（x） < 0$ 在区间 $I$ 上恒成立。

当 $a > 0$ 时，要求判别式 $Delta = b^2 - 4ac < 0$，即函数图像在x轴上方，没有实数根。

当 $a < 0$ 时，同样要求判别式 $Delta < 0$，即函数图像在x轴下方，没有实数根。

类型2 ：设函数 $f（x） = ax^2 + bx + c$，要求 $f（x） geq 0$ 或 $f（x） leq 0$ 在区间 $I$ 上恒成立。

当 $a > 0$ 时，要求判别式 $Delta leq 0$，即函数图像在x轴上方或与x轴相切。

当 $a < 0$ 时，要求判别式 $Delta leq 0$，即函数图像在x轴下方或与x轴相切。

类型3 ：设函数 $f（x）$ 在区间 $I$ 上恒成立，且 $f（x）$ 的最小值大于等于 $a$ 或最小值小于等于 $b$。

这种情况通常需要结合函数的单调性和极值点来求解。

类型4 ：设函数 $f（x）$ 和 $g（x）$，要求 $f（x） geq g（x）$ 或 $f（x） leq g（x）$ 在区间 $I$ 上恒成立。

这种情况通常需要比较两个函数的图像和性质，可能涉及到求导数判断单调性等。

类型5 ：含参不等式在区间上恒成立的问题，可以通过分离参数法进行解决。

例如，对于不等式 $f（x） > a$，可以转化为求 $f（x） - a > 0$ 的最小值问题；对于不等式 $f（x） < a$，可以转化为求 $f（x） - a < 0$ 的最大值问题。

在解决恒成立不等式问题时，常用的解法包括分离参数法、数形结合法、导数法、判别式法等。具体选择哪种方法，需要根据题目的具体形式和条件来决定。