高数中连续的定义是指 在一个区间内，函数的取值无论怎样接近于某个值，都有相应的自变量的取值使得函数值与该值的差小于任意小的正数 。换句话说，函数在某个区间内的图像是一条连续的曲线，没有断裂或跳跃的现象。这意味着函数在这个区间内具有平滑的变化特性，无论是增加还是减少。连续性是高等数学中非常重要的概念，它对于理解函数的性质和求解实际问题都有着重要的意义。

具体来说，对于函数 $f（x）$，如果在点 $x_0$ 处满足以下三个条件，则称 $f（x）$ 在点 $x_0$ 处连续：

$f（x）$ 在点 $x_0$ 处有定义；

$lim_{{x to x_0}} f（x）$ 存在；

$lim_{{x to x_0}} f（x） = f（x_0）$。

此外，连续还可以从极限的角度来理解：如果对于任意给定的正数 $epsilon$（无论它多么小），总存在另一个正数 $delta$（也可以很小），使得当 $x$ 落在点 $x_0$ 的某一个邻域 $|x - x_0| < delta$ 内时，有 $|f（x） - f（x_0）| < epsilon$ 成立，那么也称函数 $f（x）$ 在点 $x_0$ 处连续。

综上所述，高数中的连续定义主要强调函数在某个区间内或某一点处的平滑性和无间断性，是微积分学中一个至关重要的概念。