数学行列式的打法如下：

二阶行列式 ：

二阶行列式的计算公式为：D = ad - bc，其中 a, b, c, d 是二阶矩阵的元素。

三阶行列式 ：

三阶行列式的计算公式为：D = a（ei - fh） - b（di - fg） + c（dh - eg），其中 a, b, c, d, e, f, g, h, i 是三阶矩阵的元素。

N阶行列式 ：

N阶行列式的计算公式为：$left|a{i j}right|{n}=sum{h, j{2} j{n}}（-1）^{tauleft（h{1}, j{2}-j{n}right）} a{1 j{1}} a{2 j{2}} cdots a{n j{n}}$，其中 a_{ij} 是矩阵中的元素，τ（h1, j2-jn） 是排列 h1j2...jn 的逆序数。

行列式的性质 ：

行列式与其转置行列式相等。

变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号。

如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零。

一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零。

特殊行列式 ：

上三角形、下三角形、对角形行列式有特殊的计算方法，例如对角形行列式的值等于其对角线上元素的乘积。

使用计算工具 ：

可以使用数学软件如MathType来输入和计算行列式。在MathType中，可以启动括号分隔符工具，选择矩阵模板，输入元素，然后选择分隔符模板来生成行列式。

根据具体的行列式阶数和元素，可以选择相应的公式和计算方法来求解。对于高阶行列式，可以使用拉普拉斯展开定理，将其简化为三角行列式，然后计算对角线元素的乘积之和或差。