法律硕士（非法学）专业的存在主要是为了满足以下几个方面的需求：

适应跨专业背景的学生 ：

法律硕士（非法学）为那些本科专业不是法律专业的学生提供了进一步学习法律的机会。由于一二线城市的公检法岗位和律所在招聘时往往更倾向于拥有法律本科背景的学生，这个专业为这部分学生提供了通过研究生学习获得法律专业资格的可能性。

培养复合型人才 ：

随着经济全球化和社会多元化的发展，各行各业对于具备跨学科知识和能力的人才需求日益增长。法硕（非法学）为非法律专业背景的学生提供了一个进入法律领域的桥梁，培养具有法律基础知识和实践技能的高层次法律专门人才，以满足社会对法律实务人才的需求。

适应就业市场需求 ：

法硕（非法学）毕业生因具备跨专业知识背景，在就业市场上具有更广泛的适应性，尤其是在一二线城市公检法岗位和律师事务所等法律相关行业。

教育成本与招生策略 ：

法硕作为专业学位，其学费相对较高，属于高校的创收项目之一。同时，法硕（非法学）专业的热度较高，易于招生，有助于高校扩大规模。

平衡理论与实践 ：

法硕（非法学）第一年为巩固基础知识阶段，设置较多法学主干课程和综合课程，以便在法律专业知识上达到一定标准，进而培养具有法律实务能力的人才。

缓解法学硕士供需矛盾 ：

法学硕士通常面向法学本科毕业生，而法硕（非法学）为非法学本科毕业生提供了进一步深造的途径，有助于缓解法学硕士的供需矛盾。

个人兴趣与发展 ：

有些学生可能对法律有浓厚的兴趣，即使本科专业与法学无关，也愿意选择法硕非法学作为考研方向。此外，法硕非法学不考数学，对于数学困难的学生来说是一个优势。

综上所述，法律硕士（非法学）专业的设立是为了适应社会对复合型人才的需求，提供跨专业学习法律的机会，培养实践型法律人才，并满足就业市场的需求。同时，这个专业在招生策略和教育成本方面也具有一定的优势。