什么叫二次项定理

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二次项定理

(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)

说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr.

特别地,在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:

(1+x)n=1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.

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评论列表(4条)

  • ningbojiaoyoxueyuan
    ningbojiaoyoxueyuan 2026年10月06日

    我是公众科技网的签约作者“ningbojiaoyoxueyuan”!

  • ningbojiaoyoxueyuan
    ningbojiaoyoxueyuan 2026年10月06日

    希望本篇文章《什么叫二次项定理》能对你有所帮助!

  • ningbojiaoyoxueyuan
    ningbojiaoyoxueyuan 2026年10月06日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • ningbojiaoyoxueyuan
    ningbojiaoyoxueyuan 2026年10月06日

    本文概览:二次项定理(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr.特别地,在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:(1+x)n=1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+x

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