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不可导点的定义，求高手给解答
答精选答案
跳跃间断点处导数不存在，这个问题可以从两个角度来回1.“函数在一点处可导则必连续”是个正确命题，它的逆否命题就是正确的——“一点处间断则该点一定不可导”
2.从导数定义(差商的极限)看:函数的间断点，比如可去间断点，跳跃间断点为什么不可导呢？按导数定义去计算左右导数也好，该点导数也罢，都要遇到差商这个问题，因为在该点处的函数值要么取不到要么在别处，直接使得差商定义式无法求极限，因此也就没办法谈导数了。
答其他回答（2条）
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anxidianlizhiyejishuxueyu
2026-10-06 00:20:13
函数导数不存在的地方 。理解什么是可导点 ，在这一点联系 ，左右导数都存在，且相等 ，然后不可导，又分为四种情况 。不可导游导数的定义，可知左右导数存在单不相等 ，初等函数处处可导 ，函数不可导点再分段 。函数不可导点，意思是函数导数不存在的地方 。
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anxidianlizhiyejishuxueyu
2026-10-06 00:20:13
首先从直观上来讲，对于一维情形，不可导点可分两类：
一类是该点导数无穷大（该点切线与x轴垂直
第二类就是该点左导数与右导数不相等或者有一不存在（就好像被掰断/有一侧不断震荡了一样）
连续函数在某点可导的实质就是说要满足一个极限定义
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本文概览：跳跃间断点处导数不存在，这个问题可以从两个角度来回1.“函数在一点处可导则必连续”是个正确命题，它的逆否命题就是正确的——“一点处间断则该点一定不可导”2.从导数定义(差商的极限)看:函数的间断点，比如可去间断点，跳跃间断点为什么不可导呢？按导数定义去计算左右导数也好，该点导数也罢，都要遇到差商这个问题，因为在该点处的函数值要么取不到要么在别处，直接使得差商定义式无法求极限，因此也就没办法谈导数了。