问问题描述
立体几何中的三垂线是什么，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
你说的应该是三垂线定理。
设直线PA垂直于平面α于A（垂足），PB与平面α交于点B（斜足），AB就是斜线PB在平面α内的射影，设l为平面α内的任一直线，那么有：三垂线定理：若直线l垂直于射影AB，则l也垂直于斜线PB。三垂线定理逆定理：若直线l垂直于斜线PB则l也垂直于射影AB。注意的是，现在高中数学教材中已经没有了这两个定理，如果需要使用，应该给予证明。
答其他回答（1条）
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jiujiangzhiyejishuxueyuan
2026-10-06 04:53:12
三条线：平面M内的一条直线L₁，与平面M相交的直线L₂，L₂在平面M内的投影线L₃。
三垂线定理：如果L₁⊥L₃ ,则L₁⊥L₂
三垂线定理的逆定理：如果L₁⊥L₂ ,则L₁⊥L₃
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《立体几何中的三垂线是什么》能对你有所帮助！
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本文概览：你说的应该是三垂线定理。设直线PA垂直于平面α于A（垂足），PB与平面α交于点B（斜足），AB就是斜线PB在平面α内的射影，设l为平面α内的任一直线，那么有：三垂线定理：若直线l垂直于射影AB，则l也垂直于斜线PB。三垂线定理逆定理：若直线l垂直于斜线PB则l也垂直于射影AB。注意的是，现在高中数学教材中已经没有了这两个定理，如果需要使用，应该给予证明。