问问题描述
知道截距式怎么求四面体体积，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
在空间坐标系O-xyz中，平面的截距式方程为x／a＋y／b＋z／c＝1，其中a、b、c为平面在坐标轴上的截距。
其坐标分别在x、y、z轴上的坐标为A（a，0））、B（b，0）、C（c，0），则V（四面体O-ABC）＝V（四面体C-OAB）＝1／3*S（△OAB）*IOCⅠ＝（1／3）*（1／2）labl*lcI＝labcl／6。另外，可以求点O到截面的距离d。lABl＝√（a＾2＋b＾2），lBCI＝√（b＾2＋c＾2），ICAl＝√（c＾2＋a＾2），利用海伦公式可以求出△ABC的面积S，于是（1／3）Sd＝labcl／6，所以d＝Ⅰabcl／（2S）。
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本文概览：在空间坐标系O-xyz中，平面的截距式方程为x／a＋y／b＋z／c＝1，其中a、b、c为平面在坐标轴上的截距。其坐标分别在x、y、z轴上的坐标为A（a，0））、B（b，0）、C（c，0），则V（四面体O-ABC）＝V（四面体C-OAB）＝1／3*S（△OAB）*IOCⅠ＝（1／3）*（1／2）labl*lcI＝labcl／6。另外，可以求点O到截面的距离d。lABl＝√（a＾2＋b＾2），lBCI＝√（b＾2＋c＾2），ICAl＝√（c＾2＋a＾2），利用海伦公式可以求出△ABC的面积S，于是（1／3）S