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MF 是矩阵补全的一种方法，它分解成两个低秩矩阵；为甚么要低秩？ 因为实际数据分布会存在很多簇或块，这些块就是数据的相似性，偏好。
这也说明 k-means 等聚类算法本质上都是矩阵分解。从数值计算角度说:在求解过程中，我们希望获得一个闭解，然而需要求解，他们的逆矩阵不一定存在；从MF的结构上说，参数VU矩阵是病态矩阵（病态矩阵不可求逆），微小的数据扰动，导致解有很大的差异，模型极其不稳定；解决办法： 吉洪诺夫矩阵（Tikhonov matrix）正则法；如果使用L2正则，就是我们常常看到的带范数MF模型；求解就变成了；,从形式上看，就相当与把对角线的值增大，形如 脊、岭回归；PMF方法是假定 U，V 等服从高斯先验；通过通过最大后验概率，获得与带L2范数的MF模型一致形式；说明了 PMF从概率角度很好的解释了MF模型；BPMF 模型 是在PMF模型上加上 贝叶斯框架，U|V 等的参数的又服从一个分布（类似于LDA模型）； PMF模型我们直接是设定超参数；BPMF 认为这样是不合理的，调参也是困难的，将这些超参数的先验置为高斯-威沙特分布。BPR模型，重点在于分析数据，充分利用偏序关系，构造正反例，然而这也限制了他的正负采样率1:1，即一个正例对应一个反例。其本质还是最大后验概率；
答其他回答（1条）
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公考看点
2026-10-06 04:53:43
企业流程再造（BPR, Business Process Re-engineering），是指「由组织过程重新出发，从根本思考每一个活动的价值贡献，然后运用现代的资讯科技，将人力及工作过程彻底改变及重新架构组织内各间关系」。
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本文概览：MF 是矩阵补全的一种方法，它分解成两个低秩矩阵；为甚么要低秩？ 因为实际数据分布会存在很多簇或块，这些块就是数据的相似性，偏好。 这也说明 k-means 等聚类算法本质上都是矩阵分解。从数值计算角度说:在求解过程中，我们希望获得一个闭解，然而需要求解，他们的逆矩阵不一定存在；从MF的结构上说，参数VU矩阵是病态矩阵（病态矩阵不可求逆），微小的数据扰动，导致解有很大的差异，模型极其不稳定；解决办法： 吉洪诺夫矩阵（Tikhonov matrix）正则法；如果使用L2正则，就是我们常常看到的带范数MF模型