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在高中的必修三阶段,我们将会学习立体几何。
首先几何体包括多面体和旋转体。多面体主要学习棱柱棱锥和棱台。首先我们来学习多面体的棱柱。r 什么是棱柱 如果你看到一个几何体,它的上下底面平行且全等,侧棱平行且相等,我们就称之为棱柱。关于棱柱,我们也可以理解为底面各点沿相同方向移动相同距离所形成的几何体。r 棱柱包括斜棱柱,直棱柱和正棱柱。斜棱柱是侧棱与底面不垂直的棱柱。直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱。正棱柱是侧棱与底面垂直且底面为正多边形的棱柱。r 如果底面是个三角形,那么这个棱柱成为三棱柱。如果底面是个四边形,那么这个棱柱称为四棱柱...r 而四边形也称为平行四边形(平行四边形又包括长方形和正方形),所以底面为平行四边形的棱柱叫做平行六面体。r 上面说到了,侧棱与底面垂直就叫做直棱柱。所以侧棱与底面垂直的平行六面体(四棱柱)叫做直平行六面体。r 也就是说,直平行六面体的上下底面平行且全等,侧棱平行且相等,并且与底面垂直。所以长方体和正方体都是直平行六面体。r 而正方体又是个特殊的长方体,它的上下底面不仅为正多边形,而且它的全部棱长都相等。所以正方体不仅是直平行六面体,也是正棱柱。r 最后总结,棱柱包括斜棱柱直棱柱和正棱柱。底面为几边形就是几棱柱。而四棱柱它很特别,它有另一个名字叫做平行六面体(底面为平行四边形)。侧棱与底面垂直的平行六面体(四棱柱)就叫做直平行六面体(直四棱柱)。长方体和正方体都是直平行六面体(直四棱柱)。而正方体又是个特殊的长方体,也就是个特殊的直平行六面体(直四棱柱),为什么呢?因为它是个上下底面为正多边形的直棱柱,所以它也是正棱柱。而正方体还有自身独特的一点,就是所有棱长都相等。r
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棱柱与棱锥它们这两个物体最大的区别就在于形状不同,一对等高等底的棱柱与棱锥相比较而言,棱柱的体积是棱锥的3倍。
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棱柱就是有两个面相互平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行所组成的多面体。
棱锥就是其中一个面为多边形,其余各面为三角形,并且这些三角形有一个公共顶点。
区分几棱柱,几棱锥就看底面多边形是几边形,就是几棱柱/锥。平行两面的边数即是棱柱的几棱柱。如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥。 所以,找到那一个公共顶点,从他发出的边有几条,即是几棱锥。
特征
棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:
①有一个面是多边形;
②其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。
因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。
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希望本篇文章《棱柱与棱锥的区别》能对你有所帮助!
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本文概览:在高中的必修三阶段,我们将会学习立体几何。首先几何体包括多面体和旋转体。多面体主要学习棱柱棱锥和棱台。首先我们来学习多面体的棱柱。r 什么是棱柱 如果你看到一个几何体,它的上下底面平行且全等,侧棱平行且相等,我们就称之为棱柱。关于棱柱,我们也可以理解为底面各点沿相同方向移动相同距离所形成的几何体。r 棱柱包括斜棱柱,直棱柱和正棱柱。斜棱柱是侧棱与底面不垂直的棱柱。直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱。正棱柱是侧棱与底面垂直且底面为正多边形的棱柱。r 如果底面是个三角形,那么这个棱柱成为三棱柱。如果底面是个四边形,