预付年金，也称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。计算预付年金的现值和终值可以使用以下公式：

预付年金现值（PA）计算公式

```

PA = A × [（1 - （1 + i）^-n） / i] × （1 + i）

```

其中：

`PA` 是预付年金的现值；

`A` 是每期支付的金额；

`i` 是每期的利率（通常以小数形式表示）；

`n` 是支付期数，即投资或贷款的总年数。

预付年金终值（FV）计算公式

```

FV = A × [（1 + i）^n - 1] / i

```

其中：

`FV` 是预付年金的终值；

`A` 是每期支付的金额；

`i` 是每期的利率（通常以小数形式表示）；

`n` 是支付期数，即投资或贷款的总年数。

示例

假设每期的支付金额 `A` 为 1000 元，年利率 `i` 为 5%（即 0.05），支付期数 `n` 为 10 年，则预付年金的现值和终值可以计算如下：

现值（PA）

```

PA = 1000 × [（1 - （1 + 0.05）^-10） / 0.05] × （1 + 0.05）

PA = 1000 × [（1 - 0.620921） / 0.05] × 1.05

PA = 1000 × [0.379079 / 0.05] × 1.05

PA = 1000 × 7.58158 × 1.05

PA = 7581.58 × 1.05

PA ≈ 7960.66 元

```

终值（FV）

```

FV = 1000 × [（1 + 0.05）^10 - 1] / 0.05

FV = 1000 × [1.628895 - 1] / 0.05

FV = 1000 × 0.628895 / 0.05

FV = 12577.9 元

```

所以，在这个例子中，预付年金的现值约为 7960.66 元，终值为 12577.9 元