当蚂蚁借呗用户去世时，其欠款的处理方式通常如下：

遗产偿还：

根据《民法典》第一千一百五十九条的规定，继承人在继承遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果借款人去世时有遗产，那么这些遗产应当首先用于偿还借呗欠款。

继承范围限制：

继承人只需在遗产的实际价值范围内承担还款责任。如果遗产的价值不足以偿还全部债务，继承人没有法律义务用自己的其他财产来偿还超出遗产价值的部分。

无遗产或继承人放弃继承：

如果借款人没有遗产或者继承人选择放弃继承，那么欠款通常会被视为坏账，支付宝可能会选择将这笔欠款核销。

账户处理：

如果借款人去世时支付宝账户内有资金，支付宝可能会直接从账户中扣除欠款。如果账户资金不足，支付宝可能会通过法律程序，由法院强制执行欠款人的财产来归还欠款。

配偶责任：

作为配偶，如果不是遗产继承人，一般不需要承担还款责任。但如果配偶是遗产继承人，那么配偶也需在遗产范围内承担还款责任。

法律途径：

如果继承人拒绝偿还欠款，支付宝有权采取法律手段追讨欠款。

需要注意的是，以上信息基于现有的法律规定和通常的处理流程，实际情况可能因具体案例和当地法律差异而有所不同。如果有进一步的问题或需要具体的法律咨询，建议联系专业律师获取帮助