复利是指利息不断累加到本金中，使得本金不断增加，从而产生更多的利息。复利的计算公式如下：

复利终值公式

公式：F = P × （1 + i） ^ n

解释：F 表示终值，即本金加上利息的总额；P 表示本金；i 表示年利率；n 表示年数。

复利现值公式

公式：P = F / （1 + i） ^ n

解释：P 表示现值，即当前投入的本金；F 表示终值；i 表示年利率；n 表示年数。

普通年金终值公式

公式：F = A × [（1 + i） ^ n - 1] / i

解释：F 表示普通年金终值，即一系列固定金额在固定期限内按复利计算的终值；A 表示每期支付金额；i 表示年利率；n 表示支付期数。

普通年金现值公式

公式：P = A × [（1 + i） ^ n - 1] / （i × （1 + i） ^ n）

解释：P 表示普通年金现值，即一系列固定金额在固定期限内按复利计算的当前价值；A 表示每期支付金额；i 表示年利率；n 表示支付期数。

例子

假设小明准备投资 50000 元，年利率为 3%，投资期限为 20 年。

计算终值

F = 50000 × （1 + 0.03） ^ 20 ≈ 163665.36 元。

计算现值

P = 163665.36 / （1 + 0.03） ^ 20 ≈ 30170.55 元。

通过这些公式，可以方便地计算出在固定期限内，按照复利计算的终值和现值，从而更好地进行财务规划。