增函数和减函数不是两种基本函数类型，而是一种函数性质。

所谓增函数，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而增大，减小而减小的函数。比如，y=x; y=10的x次方等等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)>f(x2);

所谓减函数，与增函数相反，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)＜f(x2);

需要注意：

递增或递减一定要在整个函数定义域内满足。比如y=1/x，其图像为双曲线，虽然在双曲线的两支上分别满足递减，但如果两支上各取一个点，则不满足递减（x越大y越小），因而整个函数就不是递减函数. 当然我们可以说该函数在（-无穷，0）或者（0，+无穷）上单调递减。

不要考虑一种特殊情况 两个增函数相同 其结果是常函数.

f(x)=f(x)-g(x）=x-x=0 增函数-增函数=常函数

对于两个不同的函数

f(x)=f(x)-g(x）=3x-4x=-x 增函数-增函数=减函数

f(x)=f(x)-g(x）=4x-3x=x 增函数-增函数=增函数

如果不是论证 取简单函数减一下就可以了

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

增函数+增函数=增函数

增函数-增函数不能确定

减函数+减函数=减函数

减函数-减函数不能确定其增减性