问问题描述
已知线密度怎么求曲线的质量，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
质量M＝∫(L) √(x^2+y^2)ds＝∫(L) √(ax)ds,L的参数方程是x=a/2(1+cost),y=a/2sint,0≤t≤2π.则ds＝a/2dt.所以M＝∫(0到2π) √(a^2/2(1+cost))×a/2dt＝∫(0到2π) a^2/2|cos(t/2)|dt＝2a^2
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本文概览：质量M＝∫(L) √(x^2+y^2)ds＝∫(L) √(ax)ds,L的参数方程是x=a/2(1+cost),y=a/2sint,0≤t≤2π.则ds＝a/2dt.所以M＝∫(0到2π) √(a^2/2(1+cost))×a/2dt＝∫(0到2π) a^2/2|cos(t/2)|dt＝2a^2