问问题描述
secxdx的定积分是什么，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
secxdx的定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
最常用的是，Jsecxdx=ln|secx+tanx|+C， 将t=sinx代人可得原式=IH+三i-In一点门记十口。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零，那么它在这个区间上的积分也大于等于零，如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
答其他回答（1条）
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hebeidanyouzhiyejishuxuey
2026-10-05 23:30:34
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
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评论列表（4条）
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本文概览：secxdx的定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。最常用的是，Jsecxdx=ln|secx+tanx|+C， 将t=sinx代人可得原式=IH+三i-In一点门记十口。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零，那么它在这个区间上的积分也大于等于零，如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。