问问题描述
导数是lnx的原函数是什么，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
函数f(x)=xlnx一x十C是函数y=lnx的原函数。
这个问题确实不太容易，一般方法很难求出函数lnx的不定积分，要用到分部积分法：设u，Ⅴ都是x的函数则：∫UdⅤ=uV一∫Ⅴdu，这是由两个函数乘积的导数公式积分得到的。这里令U=lnx，V=x，則∫lnxdⅤ=xlnx-∫xdlnx=xlnx一x十c
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本文概览：函数f(x)=xlnx一x十C是函数y=lnx的原函数。这个问题确实不太容易，一般方法很难求出函数lnx的不定积分，要用到分部积分法：设u，Ⅴ都是x的函数则：∫UdⅤ=uV一∫Ⅴdu，这是由两个函数乘积的导数公式积分得到的。这里令U=lnx，V=x，則∫lnxdⅤ=xlnx-∫xdlnx=xlnx一x十c