问问题描述
无偏估计量怎么算，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
如果ξ～P（λ），那么E（ξ）= D（ξ）= λ
其中P（λ）表示泊松分布
首先，因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本，独立同分布，所以它们的期望和方差都是λ ，则
（1）无偏性
E（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ
E（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ
E（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ
答其他回答（1条）
-
hebeiligongdaxue
2026-10-06 00:08:48
概率中的无偏估计量的判定直接根据数学期望即可，因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。
一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。
也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同。
希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。
本文来自作者[jiangxijingjiguanlizhiyex]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/know/1563879.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“jiangxijingjiguanlizhiyex”！
希望本篇文章《无偏估计量怎么算》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：如果ξ～P（λ），那么E（ξ）= D（ξ）= λ其中P（λ）表示泊松分布首先，因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本，独立同分布，所以它们的期望和方差都是λ ，则（1）无偏性E（λ2∧）= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λE（λ3∧）= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λE（λ4∧）= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ