问问题描述
如何求sin18度，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
解法1
作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，
设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
解法2令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
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本文概览：解法1作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.由相似三角形得：x2 = 1 - x∴x = (√ 5 - 1)/2∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.解法2令x = 18°∴cos3x = sin2x∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx∵cosx≠ 0∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 <