变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。
标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C.V。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算
变异系数的计算公式为:
变异系数越小,变异(偏离)程度越小,风险也就越小;反之,变异系数越大,变异(偏离)程度越大,风险也就越大。
例:已知某良种猪场A种成年母猪平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而B种成年母猪平均体重为196kg,标准差为8.5kg,试问两个品种的成年母猪,那一个体重变异程度大。
此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小。
由于,A种成年母猪体重的变异系数:
B种成年母猪体重的变异系数:
所以,A种成年母猪体重的变异程度大于B种成年母猪。
注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。
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