贸易公司管理合同的方法可以概括为以下几个关键步骤：

合同制作与领取

常规合同的合同范本由公司行政办公室统一制作和印刷，各部门对外必须使用公司提供的合同范本。

合同领取需经过部门负责人申请，并由行政办公室统一发放，员工私自不得打印或印刷公司合同。

合同管理原则

发生业务必须与客户签订合同或合作协议。

业务合同必须按照公司统一编号规则进行编号。

盖合同章必须经过部门经理和法律部的审查。

合同审查

合同由各部门总经理业务助理以上管理人员或部门总经理授权的主管以上人员进行业务内容审查。

行政部、财务部、防损部等相关部门负责合同的法律审查、专业监督和风险控制。

合同签订

合同的主体必须为公司及所属各公司中授权的人员。

签订合同前，需对合作内容、时间、双方权利和义务进行明确沟通。

签订书面合同，明确各自权利义务，并作为纠纷发生时的证据。

合同执行与存档

合同签署后，根据合同条款及时跟进合同履行情况。

合同履行过程中，涉及付款事宜要及时完成相关流程。

合同即将完成时，提前进行下一轮合同相关项目的准备工作。

合同管理人员负责统一存档管理已签署的合同，业务经办部门和经办人依照已生效的合同执行公司业务。

合同管理流程

合同文本草案的提出、审核、确认、签署、执行与存档等环节由业务经办人发起并执行。

合同管理机构负责合同的法务审查、管理规范、指导、监督、检查工作和所有合同存档备查。

合同归档与授权

建立合同归档管理制度，由企业法律事务机构全面、统一管理合同。

明确合同管理机构及其职责，规定合同签订、履行、变更、解除的程序和要求。

合同审查与监督

对合同主体资格进行审查，确保合作方的合法性和履约能力。

对合同履行过程中的风险进行监控，并根据制度对违规行为提请处罚。

通过以上步骤，贸易公司可以有效地管理合同，确保合同内容明确、合法、有效，并降低合同履行过程中的风险。建议公司定期对合同管理流程进行审查和改进，以适应不断变化的业务需求和市场环境。