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• suzhougongyezhiyejishuxue 苏州工业职业技术学院是2003年由江苏省人民政府批准成立的公办普通高校，是江苏省示范性高职院校 2026-10-05 23:56:55

  梯形的几个面积公式

  1、面积=（上底+下底）×高÷2。

  2、面积=中位线×高。

  3、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长

  4、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰

  5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2

  梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

  另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

  性质

  1．等腰梯形的两条腰相等。

  2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

  3．等腰梯形的两条对角线相等。

  4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

  等腰梯形是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。

  性质

  1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

  2、两腰相等，两底平行，对角线相等。

  3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

  4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且EF=(AD+BC)/2。

  5、两条对角线相等，即AC=BD。

  6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

  7、特殊面积计算：当对角线垂直时：S=ACxBD/2。

  8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。

  9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

  直角梯形的性质

  1、直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

  2、直角梯形除去两个直角的另外两个角的和为180°。

  3、直角梯形的上底下底互相平行。

  直角梯形的常用辅助线

  1、作高；

  2、平移一腰；

  3、平移对角线；

  4、反向延长两腰交于一点；

  5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。