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• gansunongyedaxue 甘肃农业大学是农业部和甘肃省人民政府共建大学、国家重点建设的中西部百所高校之一、甘肃省高水平大 2026-10-05 23:56:52

  在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

  代数平方差公式

  定义

  两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为 。

  文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。

  公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

  字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

  完全平方差公式和平方差公式，有什么区别

  1、公式不同

  完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。

  平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

  2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）

  完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。

  平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。

  3、表达意思不同

  完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

  平方差公式：指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。

  完全平方公式口诀

  首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

  也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

  （a±b）²=a²±2ab+b²

  同号加、异号减，负号添在异号前。

  即（a+b）²=a²+2ab+b²

  （a-b）²=a²-2ab+b²

  注意：后面一定是加号。