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• 工程师职称帮手 方老师搜狐号，专注系统工程师职称内容。 2026-10-05 23:56:51

  质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

  质数的性质

  (1)质数p的约数只有两个：1和p。

  (2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

  (3)质数的个数是无限的。

  (4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

  (5)若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。

  (6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

  (7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p大于n/2。

  (8)所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

  合数的性质

  1.所有大于2的偶数都是合数。

  2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

  3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

  4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

  5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

  6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。