答其他回答（1条）

• xiaobaobeidaxuewen 2026-10-05 23:56:48

  正方体的棱是每条边的长度，正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a。

  先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

  这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，

  又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

  根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

  正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用

  （要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）

  也可以用正方体的体积=底面积×高计算

  同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

  推导过程：因为正方体是特殊的长方体

  用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱。

  正方形有三个很重要的特征

  能密铺

  密铺的意思是能用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。普通的房间形状一般是长方形的，用若干个正方形的地砖、天花板拼接成长方形是最常见的。

  稳定性好

  正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，给人踏实的感觉。一个正方形的桌子，你从四个方向来掀翻它，需要的力气是一样的。这一点经常用于建筑行业里面，例如，大商场里高大的柱子一般都会做成正方形的，塔吊的塔身也是正方形的，原因就是正方形的结构抵抗来自四面的荷载的能力是一样的，不会出现相对薄弱的地方。

  空间利用率高

  在生活中，对于一个展开的直径1.5米的圆桌，我们还是会下意识地认为它占用了1.5米见方的空间，把它靠墙角放置时，这个感觉尤为明显。正方形的柱子能承受比同规格的圆形柱子更大的压力，圆形的房子确实很好看，但是绝大多数开发商还是会选择把房子改成方形的，也是这个道理。