答其他回答（1条）

• 自考答疑解惑 专注于学历提升服务（自考/远程教育）。 2026-10-06 00:08:51

  n阶矩阵等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

  按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。

  例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为 ，它的展开式为ad-bc。

  九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为 ，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。

  扩展资料

  性质——

  1、行列互换，行列式不变。

  2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

  3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

  4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

  5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。