问问题描述
相似矩阵的逆矩阵怎么求，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
A与B相似，这意味着必存在一个可逆矩阵P使得A=P*B*P^(-1)。
这样的话，对于任意常数t，我们有：P*(tE-B)*P^(-1)=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)=t(P*E*P^(-1))-A=t(P*P^(-1))-A=tE-A于是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1)，根据相似的定义可以知道对任意常数t，tE-A与tE-B相似。
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本文概览：A与B相似，这意味着必存在一个可逆矩阵P使得A=P*B*P^(-1)。这样的话，对于任意常数t，我们有：P*(tE-B)*P^(-1)=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)=t(P*E*P^(-1))-A=t(P*P^(-1))-A=tE-A于是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1)，根据相似的定义可以知道对任意常数t，tE-A与tE-B相似。