问问题描述
定积分的微分怎么求，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
d/dx∫ [h(x)-->g(x)] f(x)dx
=f(h(x)h'(x)-f(g(x)g'(x)
在-R≤x≤R处，垂直于x轴的弦长y=√（R^2-x^2）
此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体，
dS=2πydx, dV=πy^2dx
∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√（R^2-x^2）dx=4πR^2,
V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π（R^2-x^2）dx=4π/3*（R^3)
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本文概览：d/dx∫ [h(x)-->g(x)] f(x)dx=f(h(x)h'(x)-f(g(x)g'(x)在-R≤x≤R处，垂直于x轴的弦长y=√（R^2-x^2）此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体，dS=2πydx, dV=πy^2dx∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√（R^2-x^2）dx=4πR^2,V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π（R^2-x^2）dx=4π/3*（R^3)