问问题描述
不在曲线上的点的曲率怎么算，求路过的大神指点，急！
答精选答案
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。
1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。
3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).扩展资料曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。
答其他回答（1条）
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shenyangjianzhudaxuecheng
2026-10-05 23:55:57
一般像这个点不在曲线上的求切线问题,都是要设切点坐标的.
本题中,设切点为M(m,n),已知点为P(1,3).则：
1、切点在曲线上,得到关于m、n的一个方程；
2、切线的斜率,从导数来看,是f'(m)=3m²－4,而切线又过点P、M的,再利用直线PM的斜率=(n－3)/(m－1),即3m²－4=(n－3)/(m－1),得到第二个方程.
解出m、n的值就解决问题了.
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《不在曲线上的点的曲率怎么算》能对你有所帮助！
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本文概览：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).扩展资料曲线的曲率（c