答其他回答（3条）

• hetianshifanzhuankexuejia 新疆和田师范专科学校（以下简称和田师专）坐落于祖国西部巍巍昆仑北麓、塔克拉玛干沙海南缘、古丝 2026-10-05 23:55:48

  曲线弧长计算， 也是微积分几何应用的重要方面，从微积分的角度看，什么是曲线的弧长， 就是把曲线分隔成无穷多的小段， 每段的弧线长度按连接起点和终点的直线段算， 当小段的间隔趋于无穷小时，如果这些线段的长度和有极限值存在， 那这个极限值，就是这个曲线的弧长。

• qingdaobinhaixueyuan 青岛滨海学院始建于1992年，2005年升格为山东省首批民办本科高校，2009年具备学士学位授 2026-10-05 23:55:48

  曲线的弧长可以用积分来计算。假设曲线方程为 $y = f(x)$，则从 $x=a$ 到 $x=b$ 曲线的一段弧长可以表示为

  $$

  Delta s =

  sqrt{1 + [f'(x)]^2}

  Delta x

  $$

  将 $

  Delta x$ 均分为 $n$ 份，令 $

  Delta x =

  frac{b-a}{n}$，则可以得到

  $$

  s =

  lim_{n

  o +

  infty}

  sum^{n}_{i=1}

  sqrt{1+ [f'(

  xi_i)]^2}

  Delta x

  $$

  其中 $

  xi_i$ 为第 $i$ 个子区间上的一点。根据积分定义，上式等于

  $$

  s =

  int_{a}^{b}

  sqrt{1 + [f'(x)]^2} dx

  $$

  这就是曲线弧长的用积分计算公式。

• naningshifangaodengzhuank 广西民族师范学院是2009年教育部批准成立的全日制普通本科高校，实行“区市共建，以市为主”的管 2026-10-05 23:55:48

  对弧长的曲线积分的计算：ds=√(dx²+dy²)。在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。

  曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。曲线积分的区别主要在于积分元素的差别。