大学教师撰写课题研究的过程可以分为以下几个步骤：

确定选题 ：

选题是课题研究的起点，教师应本着“问题即是课题”的原则，从教育教学实践中发现问题，并将无法迅速有效解决的问题作为研究对象。选题应小而具体，具有明确的研究价值和前瞻性。

研究背景 ：

研究背景部分需要清晰表述课题研究的背景和意义。背景可以从国家教育方针、学校教育教学现状、学生需求等角度进行阐述，说明课题研究的必要性和紧迫性。

研究目的和意义 ：

在申请立项论证部分，要阐明开展此课题研究的原因和重要性，从教育教学、学科发展、学生成长等角度说明研究成果的实际价值。

研究内容 ：

研究内容部分描述课题研究的具体内容，包括研究的方法、步骤、预期成果等。研究内容应具有可操作性和针对性，能够解决实际教学中的具体问题。

文献综述 ：

进行文献综述，查阅相关理论和研究成果，为课题研究提供理论基础和参考。文献综述应全面、系统，能够清晰地展示课题研究的创新点和突破口。

研究方法 ：

选择合适的研究方法，如实验研究、调查研究、案例分析等，确保研究方法的科学性和有效性。研究方法应能够支持研究目标的实现。

数据收集与分析 ：

根据研究方法，收集相关数据，并进行分析。数据分析应客观、准确，能够支持研究结论的形成。

撰写课题报告 ：

课题报告的结构应包括题目、引言、正文、讨论或建议、结论等部分。引言部分要简明扼要地说明研究工作的缘由和重要性；正文部分要详细阐述研究过程、结果和讨论；结论部分要总结研究成果，提出改进建议。

结题与总结 ：

在课题研究结束时，进行结题报告撰写，总结研究成果，提出改进建议，并进行成果展示和交流。

通过以上步骤，大学教师可以系统地撰写课题研究，确保研究的科学性和实用性，为教育教学改革和学生发展做出贡献。