当教师在暑假期间发生争吵时，作为学校管理层或相关人员，可以采取以下措施来处理这种情况：

保持冷静 ：

首先，应鼓励双方老师停止争辩，保持冷静，让情绪降温。情绪稳定是解决问题的基础。

自我反省 ：

每位老师都应反省自己，查找自身原因，理解争吵的起因，以便更好地沟通和解决问题。

陈述事实 ：

在双方都冷静下来后，应鼓励他们陈述事实，让另一方明白情况，以取得理解和信任。

寻求第三方帮助 ：

如果双方无法自行解决问题，可以请学校管理层或其他老师介入，帮助分析问题，寻找解决办法。

选择合适时机 ：

寻找一个合适的时机，让双方能够真诚地交换意见，化解矛盾。避免在公共场合或其他老师、学生面前争吵，以减少负面影响。

分别沟通 ：

可以分别与两位老师单独交谈，了解他们的立场和诉求，有针对性地进行调解。私下沟通有助于缓解紧张气氛，找到双方都能接受的解决方案。

关注学生利益 ：

如果争吵是因为学生问题，应从学生的现实角度考虑，以教育学生为目的进行协调，确保不影响正常的教学秩序。

调查利益关系 ：

若是因利益关系引发的争吵，学校应调查了解情况后，酌情处理，以调动工作积极性为目的，避免矛盾激化。

私人恩怨处理 ：

对于因私人恩怨引发的争吵，应对双方进行劝说，强调冤家宜解不宜结，以团结和谐为方向进行劝解，老师应为人师表。

领导介入 ：

作为学校领导，可以积极做工作予以调和，了解矛盾缘由，对症下药，引导双方摆正心态，各自退让一步，做到息事宁人。

调换岗位 ：

在矛盾意见很大、短期内不易化解时，可以考虑调换老师的年级和所教班次，以学生利益为重，避免矛盾进一步激化。

通过以上措施，可以有效地处理教师暑假期间的争吵，维护学校的和谐氛围。