本科基础数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

数学基础课程

高等数学：包括微积分、级数理论、泛函分析等。

线性代数：研究向量空间、线性映射、矩阵理论等。

概率论与数理统计：涉及随机现象、概率分布、统计推断等。

抽象代数：如群论、环论、域论，研究数学结构的基本性质。

实变函数与复变函数：研究函数的性质及其在实数和复数域上的表现。

常微分方程与偏微分方程：研究方程的解法及其在物理、工程中的应用。

几何学

欧几里得几何：研究平面和空间中的图形及其性质。

非欧几何：研究非欧几里得空间中的几何结构。

微分几何：研究曲线、曲面在微观上的几何性质。

拓扑学：研究空间的连续性质及其不变量。

其他数学分支

数论：研究整数及其性质，如素数分布、数论函数等。

计算数学：研究数值计算方法、计算机模拟技术等。

数学物理方法：包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等。

应用数学课程 （部分学校可能包括）：

运筹学：

研究优化决策方法。

数值分析：研究数值计算方法。

计算机编程：学习编程语言和算法。

数据结构：研究数据的组织和存储。

算法设计与分析：研究算法的性能和实现。

优化方法：研究求解最优化问题的方法。

基础数学专业的学习内容涵盖了数学的多个领域，旨在培养学生的逻辑思维能力、抽象思考能力以及解决复杂问题的能力。毕业后，学生通常会在高校、科研机构或相关领域从事数学研究或教学工作。