新高考数学选修课程的选择应综合考虑多个因素，包括个人兴趣、擅长领域、课程难度、专业要求以及可用资源。以下是一些具体的建议：

兴趣优先：

选择自己感兴趣的课程有助于提高学习动力和成绩。兴趣是最好的老师，能够激发学习的热情和积极性。

擅长领域：

选择自己擅长的知识点，学起来会更轻松，也能更快掌握。这样可以提高学习效率，增强自信心。

难易程度：

若对某门课程的难度不确定，可以先了解课程内容，选择难度适中的课程，以确保学习效果。过难或过易的课程都可能影响学习积极性。

专业要求：

若计划报考数学相关专业，首选科目通常要求为物理，再选科目可能包括化学。了解目标专业的具体要求，有助于选择合适的选修课程。

资源选择：

学校可能会提供一些公共选修课，如《数学实验与建模》和《专升本数学基础班》，学生可以根据自己的需求选择。此外，还可以考虑在线课程、数学竞赛培训等资源，丰富自己的数学知识面。

结合职业规划：

考虑自己的职业规划和未来发展，选择能够提升自己在数学领域能力的课程。例如，如果对数据科学或人工智能感兴趣，可以选择与这些领域相关的选修课程。

了解课程内容：

新高考数学选修课程包括数学分析与应用、数学建模与探究、拓扑初步等。了解这些课程的具体内容和要求，有助于做出更合适的选择。

综合以上建议，学生可以根据自己的兴趣、擅长领域和职业规划，选择适合自己的数学选修课程。同时，建议多了解不同学校和专业的具体要求，确保所选课程能够满足自己的发展需求。