外在编教师想要出国留学，需要遵循以下步骤和准备相关材料：

获取必要文件

护照：有效的国际旅行护照。

有效签证：根据目的地国家的规定，申请适当类型的签证。

专家证：如果是作为专家被邀请，需要提供专家证。

健康证明：首次申请时，可能需要提供健康证明，以证明适合国际旅行。

住宿登记证明：在目的地国家的住宿安排需要有所证明。

学校或培训机构证明：如果是在校或培训机构的学生或教师，需要提供相关证明，并且该机构需要在出入境管理部门登记备案。

确保邀请单位资格

邀请单位必须具有聘请外籍专家（教师）的资格。这通常意味着邀请单位需要在国际上有一定的认可度，并且能够证明其有能力和资源支持外籍教师的聘用和日常生活。

申请过程

提交申请材料：将所有必要的文件提交给目的地国家的移民局或相关教育机构。

面试和审核：可能需要参加面试和进一步的审核过程，以确认申请人的资格和适合度。

获得签证：一旦申请被批准，将收到正式签证，允许教师进入目的地国家并开展教学活动。

行前准备

了解目的地：提前了解目的地国家的文化、法律、教育体系和生活条件。

购买保险：购买适当的旅行保险，以应对可能出现的医疗紧急情况。

安排住宿：提前预订住宿，确保有合适的住所。

抵达和注册

抵达目的地：按照签证上的指示抵达目的地，并前往学校或培训机构进行注册。

遵守规定：遵守目的地国家的法律和规定，按时进行居留登记和税务申报。

建议在申请出国留学之前，详细咨询目的地国家的移民局或相关教育机构，了解具体的申请流程和所需材料，以确保申请过程顺利进行。同时，也可以寻求专业机构或顾问的帮助，以获得更全面的指导和帮助。