在悉尼大学数学系选课，学生需要遵循以下步骤和注意事项：

了解课程要求

查阅课程目录、学术日历或在线课程注册系统，了解感兴趣的课程信息，包括课程名称、教授、时间安排、地点、先修课程等。

规划学业路径

根据专业规划和兴趣，选择符合学业要求的核心课程和选修课程。注意课程的难易程度，避免一次选择过多难度较大的课程，确保能够适应大学学习节奏。

利用先修课程

确认是否满足所选课程的先修条件，如有疑问，可联系学术顾问或导师。

多元化学习

尝试选择不同领域的课程，以拓宽知识面和学术视野。例如，纯数学和应用数学是两个独立的学科，学生可以选择一个或两个学科的单位。

查阅课程评价

在选课前查看课程评价或向学长学姐了解课程反馈，以选择更适合个人需求的课程。

备选方案

考虑到选课可能遇到的变数，准备一些备选课程。热门课程可能很快满员，要尽早选课，并加入候补名单等待空位。

支付额外费用

一些课程可能需要支付额外费用，确保在选课时注意。

确认选课成功

完成所有选课步骤后，确认选课是否成功。注意选课系统可能会更新，确保按照入学年份的Handbook进行选课。

注意选课时间

开学第一周是关键，可以询问同学选择好的课程。热门课程可能很快满员，要尽快选课。

升级政策

至少学完3门课后，平均成绩达到C（65分）可以升级。

通过以上步骤和注意事项，学生可以更加顺利地完成悉尼大学数学系的选课过程，并为自己的学业打下坚实的基础。