长安大学数学与应用数学专业主要学习以下高数课程：

数学分析：

具有理论性和应用性，涵盖微积分、级数、实变函数等内容。

高等代数：

研究线性代数的理论和方法，包括矩阵、向量空间、线性变换等。

抽象代数：

研究群、环、域等代数结构的基本性质。

微分几何：

研究曲线、曲面和流形的几何性质及其微分性质。

拓扑学：

研究空间、形状及其变化的性质，包括连通性、紧致性等。

概率论：

研究随机现象及其规律，包括随机变量、概率分布、假设检验等。

数理统计：

研究数据的收集、分析、解释和预测，包括参数估计、假设检验、回归分析等。

运筹学：

研究如何在有限资源下进行决策和优化，包括线性规划、动态规划等。

规划：

研究如何在有限资源下进行系统设计和优化，包括线性规划、整数规划等。

此外，长安大学数学与应用数学专业还承担全校的公共数学课以及数学类专业的重要基础课程教学任务，课程如《高等数学》和《复变函数与积分变换》被评为校级精品课程。

建议：

数学分析：建议重点掌握微积分、级数、实变函数等基本概念和方法。

高等代数：建议重点理解矩阵运算、线性变换、特征值与特征向量等内容。

抽象代数：建议重点掌握群、环、域等基本概念和性质。

微分几何与拓扑学：建议重点理解几何形状及其变化规律。

概率论与数理统计：建议重点掌握随机现象的规律及其在实际问题中的应用。

运筹学与规划：建议重点掌握优化方法及其在实际问题中的应用。

这些课程共同构成了数学与应用数学专业的核心内容，有助于学生建立扎实的数学基础，并具备较强的应用能力。