理科专业数学系主要学习的课程包括：

数学分析：

包括数学分析I和II，研究极限、连续、微分和积分等基本概念和方法。

高等代数：

包括高等代数I和II，研究向量空间、矩阵、线性变换等代数结构。

解析几何：

研究几何图形在坐标系中的表示和性质。

普通物理：

为数学系学生提供物理学的基础知识，帮助他们理解数学在物理学中的应用。

概率论：

研究随机现象的规律性。

数学建模：

应用数学理论和方法解决实际问题。

近世代数：

研究代数结构，如群、环、域等。

高等几何：

研究高级几何概念和定理。

微分几何：

利用微积分研究几何图形。

常微分方程：

研究函数的变化率和方程的解。

复变函数：

研究复数域上的函数。

实变函数：

研究实数域上的函数。

初等数学研究：

复习和深化高等数学的基本概念和方法。

数学实验：

通过实验加深对数学概念和方法的理解。

数学软件：

学习使用数学软件进行计算和模拟。

计算机科学基础：

包括计算机基础知识和编程技能，如C++、Maple等。

数值方法：

研究数值计算的方法和技术。

泛函分析：

研究函数空间的理论和方法。

拓扑学：

研究空间的性质和结构。

模糊数学：

研究模糊集合和模糊逻辑。

此外，数学系还可能开设以下专业方向的课程：

信息与计算科学：包括运筹学、计算数学等。

数理基础科学：培养具有数学和物理基础科学教学和科研潜力的人才。

金融数学：包括利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等。

数据科学与大数据技术：研究大数据的处理和分析方法。

这些课程为学生提供了深入研究和应用数学理论的基础，使其能够在科学、工程、金融、计算机科学等多个领域发挥重要作用。