从条件能够推出结论的命题被称为真命题。在逻辑学中,一个命题如果其条件(假设)成立时,其结论(结果)也必然成立,那么这个命题就是真命题。例如,“若一个数是偶数,则它能被2整除”就是一个真命题,因为根据偶数的定义,所有偶数都能被2整除。相反,如果一个命题的条件成立,但其结论不成立,那么这个命题就是假命题。例如,“若一个数是偶数,则它能被3整除”是一个假命题,因为并不是所有偶数都能被3整除(比如2就是一个偶数,但它不能被3整除)。
要证明一个命题是真命题,必须通过逻辑推理来证明其条件必然导致结论。而要证明一个命题是假命题,只需要找到一个反例,即一个条件成立但结论不成立的例子。在数学证明中,通常需要使用逻辑推理和已知事实(如公理、定义和其他已经证明为真的命题)来支持一个命题的真伪。
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