留守儿童孩子上学的方式主要有以下几种：

当地私立小学

留守儿童可以选择当地的私立小学就读，这种小学在户籍上没有限制，只要是适龄儿童都可以就读接受教育。

公立小学

留守儿童可以到户籍所在地的小学报名，一般按照义务教育的规定是就近入学。为了方便入学，父母需要提供相关手续，包括暂住证、居住证明、就业证明、户口本和身份证等。

借读

如果父母在外打工，孩子可以通过借读的方式在父母所在地的小学就读。需要学生监护人提出书面申请并提供相关证明材料，经学校和教育主管部门审核批准后，由学校或教育主管部门出具借读证明。

流动人口子女入学

流动人口子女可以根据实际居住地，由当地教育部门安排入学。例如，住在特定街道的小学生可以指定在指定的学校就读，而其他街道的学生则由街道中心校或中学安排入学。

留守儿童关爱室

各义务教育学校会建立留守儿童档案并在学籍系统进行标注，全面落实资助救助、'教师妈妈（爸爸）'等关爱帮扶政策。省扶贫工作重点村学校还会设立留守儿童关爱室，配齐配全相关设施设备，优先安排解决留守儿童的食宿问题。

建议

提前了解政策：留守儿童家庭应提前了解当地的教育政策和入学要求，以便及时准备相关手续。

关注教育政策变化：教育政策可能会有所变动，建议定期关注当地教育部门的最新通知。

利用关爱政策：充分利用学校提供的关爱帮扶政策，确保孩子能够顺利接受教育。

通过以上方式，留守儿童孩子可以顺利上学并享受应有的教育权益。