高考578分能报考的大学包括以下几所：

天津工业大学

天津师范大学

上海师范大学

陕西科技大学

天津理工大学

哈尔滨商业大学

吉林财经大学

南京工程学院

山西中医药大学

南京财经大学

合肥工业大学

浙江工业大学

浙江师范大学

江苏大学

东北财经大学

东北大学

东南大学

中国海洋大学

中国药科大学

北京化工大学

厦门大学

吉林大学

南京农业大学

南京审计学院

西南财经大学

北京信息科技大学

哈尔滨工业大学

河海大学

西北农林科技大学

对外经济贸易大学

31. 浙江传媒学院

32. 北京交通大学

33. 苏州大学

34. 中国矿业大学

35. 广州中医药大学

36. 宁夏大学

37. 四川大学

38. 山东大学（威海校区）

39. 西北工业大学

40. 兰州大学

41. 湖南师范大学

42. 湘潭大学

43. 长沙理工大学

44. 武汉理工大学

45. 华中师范大学

46. 中南财经政法大学

47. 天津商业大学

48. 安徽农业大学

建议：

东南大学和 东北大学是578分可以考虑的211大学，且专业实力较强。

南京财经大学和 西南财经大学等财经类专业院校也是不错的选择，尤其是对财经类有兴趣的考生。

南京农业大学和 南京审计学院等211大学，专业选择较多，就业率较高。

四川大学、 山东大学（威海校区）、 西北工业大学、 兰州大学等综合性大学，学科实力强，适合希望多方面发展的考生。

根据以上信息，考生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业进行报考。