学校处理投诉老师的方法如下：

向学校内部投诉

教务处：如果老师存在教学不认真、随意调课旷课、教学内容错误等问题，可以向教务处投诉。

学生处或德育处：如果老师有对学生进行不当言行、歧视、侮辱等行为，可以向学生处或德育处反映。

纪检监察部门：如果老师存在收受财物、利益输送等师德师风问题，可以向纪检监察部门投诉。

向学校上级部门投诉

上级教育行政部门：如果学校内部处理结果不满意，可以向上级教育行政部门进行投诉。各区县教育局已安排专人受理市专民投诉，并确保通讯畅通，查实违规问题三天内拿出处理结果。对违规违纪的，发现一起、查处一起，对典型案件要点名道姓公开通报曝光。情节严重的，依法依规给予开除处分，并撤销其教师资格；涉嫌犯罪的，依法移送司法机关处理。

通过网络平台投诉

当地教育局官方网站：可以登录教育局网站，找到举报邮箱、投诉栏目或局长邮箱等入口，按照网页指示进行举报。

网络投诉平台：还可以通过百度教育投诉、新浪教育投诉等网络投诉平台进行投诉。

其他途径

12345投诉热线：如果学生或家长认为学校处理不当，可以向12345投诉热线进行投诉，反映老师的违规行为，如违规补课、体罚学生、学术不端等。

在处理投诉时，学校应保持冷静，积极沟通，收集证据，核实情况，并采取适当的行动。对于涉及违法行为的情况，应依法移送司法机关处理。同时，学校应跟进反馈，确保问题得到妥善解决，并预防未来类似问题的发生。