高考368分能报考的大学包括以下几所：

山东外贸职业学院

太原幼儿师范高等专科学校

江西财经职业学院

广西幼儿师范高等专科学校

重庆青年职业技术学院

浙江机电职业技术学院

江苏卫生健康职业学院

甘肃*师范学院

山东工程职业技术大学

西安明德理工学院

温州商学院

陕西服装工程学院

泰山科技学院

长春光华学院

北京北大方正软件职业技术学院

北京科技职业学院

海南工商职业学院

上海震旦职业学院

赣西科技职业学院

海南职业技术学院

上海邦德职业技术学院

四川机电职业技术学院

广州商学院

宜春职业技术学院

云南国土资源职业学院

武汉船舶职业技术学院

桐城师范高等专科学校

河南财政金融学院（中外合作）

淮南联合大学

许昌职业技术学院

31. 萍乡卫生职业学院

32. 徐州工业职业技术学院

33. 武汉铁路桥梁职业学院

34. 幼儿师范专科学校

35. 广东建设职业技术学院

36. 湖南汽车工程职业学院

37. 岳阳职业技术学院

38. 长江大学文理学院

39. 重庆人文科技学院

40. 四川工业科技学院

41. 西安培华学院

42. 西安思源学院

43. 青海大学昆仑学院

44. 佳木斯大学

45. 大连财经学院

46. 兰州交通大学博文学院

47. 重庆工商大学融智学院

48. 燕山大学里仁学院

49. 西安交通大学城市学院

50. 西安财经学院行知学院

51. 河北传媒学院

52. 呼伦贝尔学院

53. 武汉生物工程学院

54. 三峡大学科技学院

55. 重庆工商大学派斯学院

56. 重庆对外经贸学院

57. 昆明医科大学海源学院

58. 河北石油职业技术大学

59. 珠海科技学院

60. 辽宁何氏医学院

61. 晋中学院

62. 江苏海洋大学

63. 浙江旅游职业学院

64. 广东轻工职业技术学院

这些学校包括普通本科院校、高职高专院校以及一些独立学院。建议根据个人兴趣、专业需求和职业规划来选择合适的学校。同时，可以通过参加自主招生、艺术特长生等方式提高录取机会。