高考337分能报考的大学包括以下几所：

三亚理工职业学院，最低分数线为332分。

上海农林职业技术学院，最低分数线为332分。

上海出版印刷高等专科学校，最低分数线为335分。

上海南湖职业技术学院，最低分数线为336分。

南阳农业职业学院。

广西自然资源职业技术学院。

河北对外经贸职业学院。

江西现代职业技术学院。

湖南石油化工职业技术学院。

抚州幼儿师范高等专科学校。

广州科技贸易职业学院。

山西职业技术学院。

安徽工贸职业技术学院。

皖北卫生职业学院。

浙江国际海运职业技术学院。

宣城职业技术学院。

锦州师范高等专科学校。

厦门海洋职业技术学院。

山东交通学院。

渤海大学。

湖北科技学院。

湖南理工学院。

大连民族大学。

桂林理工大学。

山东工商学院。

绍兴文理学院。

南昌工程学院。

江西警察学院。

南阳农业职业学院。

广西自然资源职业技术学院。

31. 河北大学。

32. 河北工程大学。

33. 河北科技大学。

34. 天津职业大学。

35. 山东职业大学。

36. 天津医科大学临床医学院。

37. 天津工业大学专科。

38. 襄阳职业技术学院。

39. 湖北科技职业学院。

40. 黑龙江工业学院。

41. 大连海洋大学。

42. 重庆幼儿师范高等专科学校。

43. 达州职业技术学院。

44. 海南热带海洋学院。

45. 鞍山师范学院。

46. 天津中德应用技术大学。

47. 河北科技工程职业技术大学。

48. 河北科技工程职业技术大学。

49. 黔东南民族职业技术学院。

50. 重庆城市职业学院。

51. 贵州交通职业技术学院。

52. 浙江邮电职业技术学院。

53. 承德护理职业学院。

54. 湖北恩施学院。

55. 西南交通大学希望学院。

56. 郑州工程技术学院。

57. 荆楚理工学院。

58. 长沙医学院。

59. 三明学院。

60. 内蒙古师范大学。

这些信息基于不同时间点的数据，具体录取情况还需参考各高校当年的招生简章和录取分数线。建议您根据最新的招生信息进行详细查询和报考。